Alle Nickel-Metall-Hydrid Akkus haben eine Zellspannung von 1,2V das lässt sich physikalisch nicht ändern.
Es gibt aber auch Rundzellen-Akkus mit Nickel-Zink-Technik, die haben 1,6V Zellspannung dafür aber eine geringere Kapazität und vor allem sehr viel geringere Lebensdauer (Ladezyklen). Außerdem brauchst auch ein passendes Ladegerät und man hört nicht viel gutes über die Zuverlässigkeit (Zyklenfestigkeit, Temperaturfestigkeit etc.). Davon würde ich abraten.
Letztlich wirst du mit den Eneloops wieder gut fahren. Bessere NiMH-Akkus kenne ich nicht.
Wie Beowulf vorschlägt kannst ja die schwarzen nehmen wenn Geld keine Rolle spielt, da hast mehr Kapazität, musst also auch weniger häufig nachladen.
Da bei mir Geld eine Rolle spielt setze ich in weniger kritischen Geräten auch die billigen Akkus von Lidl ein, die sind nicht deutlich schlechter. Wichtig ist eigentlich nur, dass du darauf achtest, dass die Akkus "LSD" haben, dass steht in dem Fall für "low self-discharge" und sorgt dafür, dass die Akkus sich im ungenutzten Zustand nicht zu stark selbst entladen (oft auch als "ready to use" beworben, da sie schon erstgeladen verkauft werden können). Eneloops waren die ersten die das hatten, daher der gute Ruf. Die "Tronic" von Lidl haben das aber auch.
Das deine Eneloop-Akkus nach 5 Jahren schon so stark einknicken finde ich aber ungewöhnlich. Ich würde dir empfehlen in ein sehr gutes Ladegerät zu investieren falls du noch keines haben solltest. Zum einen kannst du mit einer Refresh-Funktion die alten Akkus vielleicht wieder fit machen, zum anderen werden die neuen Akkus dann deutlich länger halten.
Natürlich kann man auch irgendwie mit Li-Ion-Akkus rumbasteln. Die haben aber immer 3,6V Zellspannung was schnell deutlich zu viel ist, da muss man die Anzahl an Zellen im Gerät entsprechend reduzieren (bspw. 2x3,6V Li-Ion, statt 4x1,5V Batterien). Dazu würde ich dir aber auch nicht raten, weil man da schon etwas versierter sein sollte.