http://www.jbmballistics.com/cgi-bin/jbmtraj-5.1.cgi
Der ist für den Anfang kostenlos ;-) und auch selber deine Distanzabstufungen wählen, sonst halt in Excel übertragen :lol:
Bzgl Wind hab ich mir das mal irgendwo kopiert und abgespeichert:
"Windabdrift ist wohl leider die (noch) unvorhersagbarste Größe in der Ballistik.
Für die Flugbahnberechnung jedoch ist sie erstaunlicher Weise eine recht einfache Sache.
Bei der Windabdrift von Geschossen stellen sich die meisten vor, dass der Wind seitlich gegen das Geschoss blasen würde, wie gegen ein Segel und dass das Geschoss entsprechend seiner seitlichen Siluette weggeweht wird. Sozusagen großes Segel = mehr Abdrift.
Ein einfacher Versuch mit zwei verschieden großen, gleichartig geformten Geschossen (zB zwei ansonsten gleiche Match-Geschosse unterschiedlicher Kaliber und damit Größen) zeigt, dass das größere Geschoss weniger Windabdrift zeigt.
Dies liegt daran, dass es auch durch seine Größe (und die korrespondierende Masse) einen höheren BC (siehe passendes Thema) hat.
Tatsächlich ist der Zusammenhang zwischen BC und Windabdrift für den Schützen direkt ersichtlich. Höherer BC = weniger Windabdrift.
Nun wissen wir aber, dass der BC ja eine Zahl ist, die den Grad der Abbremsung des Geschosses in Luft durch Reibung beschreibt und zwar von der Spitze her anströmender Luft.
Dies stellt die Frage, ob das Geschoss tatsächlich von der Seite vom Wind angeblasen wird?
Die korrekte Antwort darauf ist:
Ja, aber nur ganz ganz kurz, bis es sich in den Wind gedreht hat.
Durch die Drallstabilisierung (wieder anderes Thema) richtet sich das Geschoss - den Weg des geringsten Widerstandes suchend - immer in die Richtung der derzeit anströmenden Luft. Und das bedeutet dann eben die Luft welche durch seine eigene Vorwärtsbewegung auf es zukommt, plus die seitlich anströmende Luft des Windes, welche zusammen eine gemeinsame Anströmungsrichtung ergeben, die leicht schräg zur eigentlichen Flugbahn ist.
Das Geschoss also dreht sich wie ein Wetterhahn immer in den 'Wind' - die allgemein anströmende Luft.
Durch die anströmende Luft jedoch wird es abgebremst. Wäre kein Wind da, würde es einfach nur in Flugrichtung langsamer werden. Der Schütze bemerkt garnicht offensichtlich, dass das Geschoss sich sozusagen nicht nur ganz schnell nach vorne bewegt und gleichzeitig immer auch ein kleines Stück zurück geschoben wird. Er weiß nur, dass es langsamer wird, was das Ganze ja auch treffend genau beschreibt.
Bei Wind passiert genau das Gleiche, nur unter einem anderen Winkel zum Schützen als Betrachter.
Das Geschoss dreht sich also in den Wind (steht leicht schräg zum Betrachter) und wird dann in dieser Ausrichtung durch die anströmende Luft angebremst.
Und da es keine Rakete ist (die sich genau anders verhält) und aktiv gegen den Wind beschleunigen kann, wird es in die andere Richtung beschleunigt, was wir als die Abbremsung = negative Beschleunigung durch Reibnung verstehen.
Nun kommt es auf den Betrachter an.
Dieser sieht nun wie sich das Geschoss schräg zu ihm stellt und sich dann 'rückwärts' mit dem Wind bewegt.
Das ist für ihn die Windabdrift, denn er sieht das Geschoss ja relativ zu seiner Zieleinrichtung und es bewegt sich plötzlich seitlich weg in Windrichtung.
Das Geschoss wird - wie gesagt - durch den zusätzlichen Wind und die in einem entsprechenden Winkel zur eigentlichen Flugbahn anströmende Luft in Windrichtung beschleunigt (durch die anströmende Luft angebremst).
Es erhält damit zu jedem Zeitpunkt einen anderen Geschwindigkeitsvektor, der sich aus der ursprünglichen Flugrichtung - samt Abbremsung - und der zusätzlichen Beschleuingung (durch weitere Abbremsung) durch den Wind ergibt.
Würde man nun plötzlich den Wind abschalten, dann würde das Geschoss mit den durch die vorherigen Beschleunigungen erfahrenden Geschwindigkeitsänderungen weiter seitlich in die vorherige Windrichtung fliegen, aber dabei nicht wieter beschleunigen.
Oder anders gesagt, wenn der Wind plötzlich aus geht, dann fliegt das Geschoss nicht wieder 'geradeaus' in die Richtung, die es hatte bevor der Wind kam. Es fliegt weiter - aber ab nun wieder gerade - in die Richtung in die es verweht wurde.
Und da das Geschoss ja immer noch drallstabilisiert wird dreht es sich auch wieder in die neue Richtung der anströmenden Luft. Seine Spitze zeigt nun mit dem entsprechenden Winkel in die andere Richtung - der neuen Richtung aus der allgemein die Luft anströmt.
Würde jetzt wieder ein Wind einsetzen, so würde der zweite Wind mit der Flugbahnrichtung nach dem ersten Wind eine neue gemeinsame Anströmrichtung und Stärke ergeben, dass Geschoss sich wieder 'in den Wind' drehen und wieder abgebremst werden und für den beobachtenen Schützen eine erneute Abweichung entstehen.
Leider ist die dafür nötige Berechung so komplex, dass man sie so gut wie garnicht im Feld im Kopf oder mit dem Taschenrechner machen kann. Um es dann noch praktisch schnell, genau genug hinzubekommen braucht man einen Computer oder man schätz und ratet (hoffentlich) gut.
Nun zur eigentlichen Berechnung.
Es stellt sich heraus, dass die Windabdrift proportional ist zu der Windstärke (unter dem entsprechenden Winkel) und der Zeit, die das Geschoss länger braucht eine bestimmte Distanz zu erreichen, als wenn es in Vakuum - also ohne Reibung und Abbremsung - fliegt.
Diese Zeit nennt man 'Lag Time' - Verzögerungszeit.
Sie berechnet sich daraus, dass man von der tatsächlichen Flugzeit (zu einer bestimmten Distanz) in Luft, die Flugzeit für die selbe Distanz in Vakuum (also ohne Geschwindigkeitsverlust) abzieht:
tlag = t - tvak
die entsprechned küzere Flugzeit in Vakuum berechnet man sich nach der Formel für die gleichmäßige Bewegung:
tvak = s / vo
also Zeit in Vakuum ist gleich Strecke durch Mündungsgeschwindigkeit.
Diese nun mit den zwei Formeln und den Flugbahndaten (Flugzeit in Luft kann man nicht leicht messen oder erhält sie aus einem Ballistikprogramm) ermittelte Lag Time kann nun direkt mit der Windgeschwindigkeit multipliziert werden und ergibt so die Windabrdift des Geschosses zu dieser Distanz.
Windabdrift = Lag Time * Windgeschwindigkeit
Daraus ergeben sich nun drei Zusammenhänge.
1. Windabdrift ist proportional zur Windgeschwindigkeit. Das bedeutet bei doppelt so starken Wind ist die Windabdrift doppelt so groß. Deswegen braucht man sich auch nur die Windabdrift für eine Windgeschwindigkeit zu merken und kann durch einfachen Hausfrauen- (Scharfschützen-) Dreisatz die Windabdrift schnell ermitteln.
2. Wenn man die Mündungsgeschwindigkeit erhöht verkürzt sich absolut (also vom Betrag her) die Lag Time. Schnelle Geschosse sind also windunempfindlicher und somit haben starke Kaliber einen Vorteil.
3. Geschosse mit hohen BC haben eine kürzere Lag Time, da sie auf dem Weg zur gewünschten Distanz nicht soviel Geschwindigkeit verlieren und somit schneller an ihr Ziel kommen. Ein Geschoss hohen BCs (wie auch Geschwindigkeit) ist daher sowas wie ein Leistungsmultiplikator, da er Fehler bei der Windbestimmung entschärft.
Ein Grund warum ich die große, schwere, jedoch schnelle .338LM zur Jagd verwende
Einen weiteren Punkt gibt es beim Wind noch zu beachten.
Der Wind bläst nicht immer genau senkrecht zu ursprünglichen Flugbahn. Er kann schräg von vorne kommen, oder auch schräg von hinten.
Für die Berechnung der Windabdrift benötigen wir aber eben nur die Komponente der Windgeschwindigkeit, welche genau senkrecht zur Flugrichtung auf das Geschoss wirkt.
Diese ist abhängig vom Sinus des Winkels der Flugrichtung zur anströmenden Windrichtung.
Die gesuchte Windgeschwindigkeit ist gleich anströmende Windgeschwindigkiet mal Sinus des Winkels
Der Sinus bei einem genau senkrecht zur Flugrichtung (90°) anströmenden Windes ist = 1. Also kann die volle Windgeschwindigkeit zur Berechnung verwendet werden.
Der Sinus eines Windes der direkt von vorne (0°) oder hinten (180°) auf das Geschoss trifft ist = 0. Also kann man den Wind nahezu (ein weiteres Thema) ausser acht lassen wen er von vorne oder hinten kommt.
Es gibt also die Kunst sich zu seinem Ziel so in den Wind zu drehen, dass man den Wind vernachlässigen kann.
Zu beachten ist aber, dass der Sinus keine lineare Funktion ist. Bei einem Winkel von 45° ist er nicht 0,5 sondern = 0,71.
Erst bei einem Winkel von 30° (schrägh von vorne) ist er = 0,5. Und bei einem Winkel von 60° (schräg von der Seite) ist er noch immer = 0,87.
Der Vollständigkeit halber hier nochmal die ganze Formel:
Windabdrift = Lag Time * Windgeschwindigkeit * Sinus (Winkel)
In der praktischen Verwendung jedoch verzichtet man auf die Lag Time und notiert sich auf seiner Flugbahntabelle für die jeweilige Distanz gleich die Windabdrift bei einer bestimmten senkrecht auftreffenden Windgeschwindigkeit.
Denn in der Praxis ist es schwer die Lag Time zu ermitteln und eigentlich interessiert einen ja nur die Abdrift zu einer bestimmten Distanz und nicht zu einer bestimmten, 'zusammenhanglos' erscheinenden Zeit.
Also notiert man auf seiner Tabelle zu einer bestimmten Distanz eine bestimmte Windabdrift (die einem der Computer auch mit hilfe der Lag Time schon ausrechnet) und muss diese nur noch mit dem Maß der aktuellen Windabdrift und dem Sinus des Winkels verrechnen und erhält so den Korrekturwert, um den der Haltepunkt/Treffpunkt verändert werden muss.
Wie gesagt, aber nur bei einer konstanten Windrichtung.
PS: ich werde wohl noch ein paar Grafiken einfügen.
PPS: hier jetzt noch eine Grafik, die es hoffentlich ausreichend bildlich erklärt:
Bild
Erklärung:
bei Schritt 1.
fliegt das Geschoss noch in Schussrichtung mit der Geschwindigkeit Vo und wird durch die dabei direkt von vorne anströmende Luft um die Geschwindigkeit Vb1 verlangsamt, wodurch es auf die neue Geschwindigkeit Vx abgebremst wird.
Das Geschoss zeigt dabei mit der Spitze immer noch in die Richtung der Anströmenden Luft (welche fast genau die Flugrichtung ist), zu der es sich wegen der Drallstabilisierung - den Weg des geringsten Widerstandes suchend - ausrichtet.
bei Schritt 2.
bewegt sich das Geschoss schon in einem Seitenwind, der von links nach rechts weht.
Das Geschoss richtet sich wieder mit seiner Spitze in die anströmende Luft, welche nun aus der ursprünglich alleine von vorne anströmenden Luft Vb2 (Geschwindigkeitsverlust bei neuer Geschwindigkeit Vx) und der nun seitlich zusätzlich anströmenden Luft des Windes Vw besteht = Vb2 + Vw.
Wie gesagt kommt aus Sicht des Geschosses die Luft immer noch von vorne auf seine Spitze zu.
Und die Luft die von vorne auf das Geschoss einströmt bremst dieses wieder ab und zwar natürlich nach hinten Richtung Geschossheck.
Eine Abbremsung in die gegengesetzte Richtung kann man auch als 'negative Beschleunigung' verstehen. Würde das Geschoss keine eigene Geschwindigkeit haben und von vorne angeblasen werden, so würde es sich anfangen rückwärts zu bewegen, da es aus seiner Sicht 'negativ beschleunigt' wird.
Und genau das passiert nun auch hier während des Geschossfluges.
Addieren wir an Stelle zwei alle Geschwindigkeiten auf:
Wir haben die in diesem Punkt anfängliche Geschwindigkeit Vx.
Von dieser ziehen wir nun vektoriell die Gesamtgeschwindigkeit Vb2+Vw ab, welche ja aus dem einen Teil Geschwindigkeitsverlust in ursprünglicher Flugrichtung und einen Teil Wind besteht. Das Geschoss wird also sprichtwörtlich ein bischen in Richtung Schützen und ein bischen nach rechts in Windrichtung 'geschoben'.
Addiert man nun alle Vektoren auf, dann erhält man die Richtung und Geschwindigkeit in die sich das Geschoss bewegt - Vy = Vx + Vb2 + Vw - welche nun das Geschoss weiter nach rechts oben bewegt.
Wie man sieht bewegt sich also tatsächlich das Geschoss nach rechts oben, obwohl die Geschossspitze nach links oben zeigt.
bei Punkt 3.
hat der Wind aufgehört zu wehen. Das Geschoss bewegt sich weiterhin mit der vorher zustande gekommenden Geschwindigkeit Vy. Nur dadurch, dass der Wind weg ist und somit Vw=Null, ergibt sich für die Richtung, aus der die Luft derzeit auf das Geschoss trifft = Vb3. Also der Geschwindigkeitsverlust , den das Geschoss derzeit wegen seiner Geschwindigkeit Vy (da: Vy + Null Wind = Vy) durch Reibung erfährt.
Wegen der Drallstabilisierung des Geschosses richtet es sich beim Wegfall des Windes wieder in die nun neue Richtung aus, aus welcher die Luft anströmt. Nun zeigen Flugrichtung und Spitze (nahezu) in die selbe Richtung, wie es auch schon der Fall war, als es gerade aus der Mündung raus war und noch kein Wind wehte.
Ab hier bewegt sich das Geschoss nun auch wieder gerade (aus der Draufsicht) weiter und seine Geschwindigkeit Vy wird durch die in Flugrichtung anströmende Luft um die Geschwindigkeit Vb3 abgebremst, sodass daraus die neue Geschwindigkeit Vz resultiert.
Ab dem Punkt, wo der Wind aufhört zu wehen, kann der Schütze nicht mehr mit der Formel für Windabdrift weiterrechnen. Denn die Windabdrift hat ja nun aufgehört und dass Geschoss bewegt sich mit der aus dem Windintermezo resultierenden Geschwindigkeit von dem Punkt an geradeaus schräg nach oben rechts weiter.
Um von da an weiter die Flugbahnabweichung für die Korrektur der Zieleinrichtung ermitteln zu können, müsste man den genauen Winkel ermitteln, in den das Geschoss zur ursprünglichen Richtung (vor dem einsetzen des Windes) jetzt steht, um auf die weiter Abweichung aus Sicht des Schützen zu kommen die nun linear zunimmt (jeden Meter den sich das Geschoss in der ursprünglichen Schussrichtung vorwärts bewegt, bewegt es sich proportional ein Stück weiter zur Seite nach rechts).
Das wäre mit einer entsprechend erstellten Tabelle noch gerade so im Kopf möglich.
Wenn jetzt aber ein weitere Wind hinzu kommt - zB weil der Wind gedreht hat - wird es ziemlich unmöglich die resultierende Windabdrift vorherzusagen, ohne dafür einen Computer zu verwenden.
Für solche Bedingungen einen Erstschusstreffer vorherzuberechnen ist wohl ohne Computer praktisch (Zeitaufwand) unmöglich. Und das beinhaltet noch nichtmal das Problem den zweiten, gedrehten Wind von der Schützen Position aus richtig zu bestimmen.
PPPS: natürlich habe ich hier sehr stark vereinfacht und es ist ist nicht ganz richtig nur die Geschwindigkeitsvektoren zu betrachten. Das ganze passiert dann auch noch dynamisch und man müsste eigentlich für jeden kleinst möglichen Schritt die jeweiligen Vx,y und z's ausrechnen.
Es ging hier aber nur grundlegen darum zu verstehen, was das Geschoss im Wind macht, in welche Richtung es zeigt und in welche andere Richtung es sich dabei bewegt.
Für die Praxis ist, wie gesagt, sollte man sich mindestens behalten, dass Windabdrift BC-abhängig ist, da das Geschoss immer in die anströmende Luft zeigt. Und das sich die (erste) Windabdrift leicht berechnen läßt, wie ganz oben beschrieben."
