Nicht der Zerfall ist Voraussetzung, sondern die Umsetzung, wie ja auch schön dargestellt wird.
Tatsache ist auf jeden Fall, dass Bleichen mit Peroxid ohne Sonnenlicht hervorragend funktioniert - wird jeden Tag tausendfach auf der Welt gemacht, z.B. bei Textilien.
Wenn man die Trophäe mit Peroxid der Sonne aussetzt, wird ein größerer Teil des Peroxids oberflächlich zersetzt, ohne mit dem Knochen in Kontakt zu treten - das will man ja nicht, weil es nur den Verbrauch an Bleichmittel nach oben treibt.
Man könnte höchstens überlegen, ob mit Sonnenlicht der Bleichprozess beschleunigt wird (auch wenn man dann wesentlich mehr Peroxid einsetzen muss) - aber das will man ja gerade nicht, sondern eine gleichmäßige Tiefenbleiche.