Je nach Einsatzzweck unbedingt auf eine gute Entladeschutz-Schaltung achten! Wenn das Gerät selbst bei ca. 3,0 - 2,9V abschaltet ok, wenn nicht, problematisch. Einmal tiefentladen ist ein LiIon Akku hin. Wenn man weiss was man tut kann man auch ungeschützte Akkus verwenden. Dabei aber Vorsicht: Ich habe mal Taschenlampen an meine Kinder verliehen, ohne daran zu denken, dass da ungeschützte drin sind. Danach hatte ich 2 18650er weniger...
Akkus haben voll 3,7V statt 3,0V wie LiIon Batterien. Sollte normal kein Problem sein, aber da hat der Robert recht, besser vorher prüfen. Conrad hatte mal 16340 Akkus mit 3,0V im Angebot. Die hatte ich seinerzeit sogar gekauft, inkl. Spezial-Ladegerät - wie soll ich sagen... macht nicht denselben Fehler!
Generell Finger weg von Chinakrachern (die ganzen "xxx-fire" Teile). Die oben verlinkten 3000mAh sind absolut lächerlich! Real dürften die Dinger 500-600 mAh haben und bald kaputt gehen. Ja, ich hab auch einige xxx-fire Teile rumliegen, verschiedenste "-fires", und weiss das aus Erfahrung.
Wenn statt der 16340 auch 18350 in dein Gerät passen, solltet Du unbedingt die nehmen. Sind halt etwas dicker und länger, haben bei minimal größeren Maßen (2mm dicker, 1 mm länger) aber fast die doppelte Kapazität und sind hochstromfähiger.
Empfehlen würde ich bei 16340 und 18350 Nitecore Akkus. In 18650 dann Panasonic, aber das war ja nicht gefragt. Gibt aber sicher auch viele andere Akkus, die ebenso gut sind und die ich nicht kenne.
Ach ja: Die Maße sind i.d.R Zellenmaße ohne die Platine für die Schutzschaltung. D.h. manche Akkus sind länger als angegeben. Sollte man im Hinterkopf behalten.
Wenn Du genauere Infos aus erster Hand brauchst, schau mal in ein Dampfer-Forum. Also Dampfen wie E-Zigarette.
Früher hätte ich ein Taschenlampenforum empfohlen, aber die Dampfer sind inzwischen mindestens genauso fit, was Akkus angeht.