Die Mitschuld wird hier darüber begründet werden, dass dein Hund und/oder du eben mit Schuld an dem Biss war, § 254 BGB. Dass ihr zusammen standet und geschnackt habt (= ihr kennt euch, eure Hunde kennen sich, ihr kennt die Hunde des anderen jedenfalls soweit, dass euch zugemutet wird abschätzen zu können, wie die zusammen reagieren) vereinfacht diese Sichtweise. Da du den Vorfall ja auch recht genau beschreibst , hättest du genau so gut rechtzeitig intervenieren können, wie der andere Halter. Oder eben die Hunde generell voneinander fern halten können. Oder den Ball an dich nehmen können.
Bei einer nur kurzen Begegnung, also Grüßen und direkt weitergehen sähe es evtl. anders aus. Auch wenn der andere Hund nicht angeleint gewesen wäre, wobei dein Verhalten da dann immer noch zu einer Teilschuld hätte führen können.
Möglich ist auch
Chancen die volle Summe zu erhalten hast du nur, wenn der andere Hundehalter komplett hinter dir steht und ihr die gleiche Geschichte erzählt, die juristisch jegliche Chance ausschließt, dass du eine Teilschuld trägst. Ich vermute aber stark, dass der Drops schon gelutscht ist - der andere Halter wird seiner Versicherung ja auch bereits irgendeine Schilderung abgegeben haben.
Möglicherweise lässt sich deine Teilschuld begrenzen.
Wenn du eine Rechtschutzversicherung hast, lass dich von einem Anwalt beraten. Wenn nicht, stehen die Chancen gut, dass du einfach noch mehr Geld los bist.
Ohne genaue Schilderungen beider Seiten und dem Schrieb der Versicherung lässt sich das aber nicht weiter beleuchten.
PS: Keine Rechtsberatung, diesdas.